標簽歸檔:數論

每日一題[1896]分解與同余

已知數列 $\{a_n\}$ 滿足 $a_{n+1}=8a_n-7$,且 $\{ … 繼續閱讀

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每日一題[1827]分拆

設正整數 $a,b,cd$ 滿足 $a>b>c>d$ 且 $a … 繼續閱讀

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每日一題[1824]首尾呼應

求所有的正整數 $n$($n\geqslant 3$),存在 $n$ 個連續的正 … 繼續閱讀

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每日一題[1822]公約數與公倍數

設 $m,n\in\mathbb N^{\ast}$,$m>n$,證明:$ … 繼續閱讀

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每日一題[1816]一歲之差天壤之別

$\tt Joey,Chloe$ 和他們的女兒 $\tt Zoe $ 同一天生日 … 繼續閱讀

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每日一題[1805]因式分解

已知二次函數 $f(x)=x^2+bx+c$ 的圖象過點 $(1,13)$,且函 … 繼續閱讀

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每日一題[1800]二進制長度

設 $k$ 是給定的正整數,$r=k+\dfrac 12$.記 $f^{(1)} … 繼續閱讀

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每日一題[1798]同余分析

滿足 $x^2+7y^2=2011$ 的正整數對 $(x,y)=$ ______ … 繼續閱讀

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每日一題[1781]勾股數

在直角坐標平面上,以 $(199,0)$ 為圓心,以 $199$ 為半徑的圓周上 … 繼續閱讀

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每日一題[1722]步步壓縮

已知 $4444^{4444}$ 的各位數字之和為 $a$,$b$ 是 $a$ … 繼續閱讀

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