分類目錄歸檔:每日一題

每日一題[1703]中值定理

已知 $0<a<b<\dfrac{\pi}2$,將 $b-a, … 繼續閱讀

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每日一題[1702]區域的直徑

如果把一個平面區域內兩點間的距離的最大值稱為此區域的直徑,那么曲線 $x^4+y … 繼續閱讀

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每日一題[1701]構造函數

已知實數 $x,y,z$ 滿足 $x+y+z=x^2+y^2+z^2=2$,求 … 繼續閱讀

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每日一題[1700]奇偶性

設 $f:\{1,2,\cdots,2019\}\to \{-1,1\}$,求證 … 繼續閱讀

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每日一題[1699]迭代函數

設實函數 $f(x)$ 滿足 $f(f(x))=x-1$,問是否存在整數 $n$ … 繼續閱讀

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每日一題[1698]割線放縮

已知非負實數 $x,y$ 滿足 $x+y\leqslant \sqrt{\dfr … 繼續閱讀

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每日一題[1697]均值不等式

已知 $x_1,x_2,\cdots,x_n$($n\geqslant 2$)是 … 繼續閱讀

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每日一題[1696]積少成多

已知 $a_1=1$,$a_{n+1}=\sqrt{a_n^2+\dfrac{1 … 繼續閱讀

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每日一題[1695]空間余弦定理

空間有 $A,B,C,D$ 四個點,滿足 $AC\perp BD$,空間中還有 … 繼續閱讀

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每日一題[1694]整除

已知 $a,b\in\mathbb N$,$\dfrac{a+1}{b}+\df … 繼續閱讀

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